Mathematik und Informatik

Die Mathematik ist die zeichenbasierte Wissenschaft par excellence. Sie bildet zugleich eine wichtige Grundlage für viele Bereiche der Informatik, die Computer (als zeichenverarbeitende Maschinen) zur Bearbeitung komplexer Aufgaben erforscht und nutzt.
Was Alan Turing mit der nach ihm benannten Maschine abstrakt als semiotische Aktivität entwarf, vollzieht seit mehr als einem halben Jahrhundert eine beeindruckende technologische Entwicklung, die nicht nur die große Rechenleistung, die Masse der verarbeiteten Zeichen und die Geschwindigkeit dieser Verarbeitung betrifft, sondern auch zur Entstehung neuer Phänomene führt. Denn galt die logisch-formale Verarbeitung von Zeichen einst als Idealbild für Transparenz, so ist sie heute eher zu einem Beispiel für Opazität geworden.

Diese Sektion widmet sich der Mathematik und der Informatik aus semiotischer Perspektive. Dies ist u. a. durch die folgenden Beobachtungen begründet:
• Schon die wissenschaftliche Revolution ist mit einem Mathematisierungsschub verbunden, der die Algebra, d. h. die Zeichenwelt der regelgeleitet zu manipulierenden Symbole, mit der
Geometrie, der Repräsentation des Raumes, verbindet.
• Digitale Computer werden zu Instrumenten, die nicht nur mathematische Praktiken verändern, sondern auch einen neuen Typ der Mathematisierung befördern, wenn etwa Experimente im Virtuellen stattfinden; oder wenn mathematische Beweise so anspruchsvoll werden, dass selbst ihre Autoren nach computerbasierter Prüfung rufen (Lenhard 2022).
• Heute schließlich behandeln „large language models“ wie ChatGPT Texte als ein Meer von
statistischen Wort-Daten, die sie mittels der Einstellung von Milliarden Parametern so auswerten, dass verständlich erscheinende Texte entstehen.

Zeichentheoretische Arbeiten mit Bezugspunkten zur Mathematik und Informatik:
Dazu zählen, teils auch schon vor der Verbreitung der digitalen Computer verfasst, die Arbeiten von
Charles S. Peirce zur Mathematik, von Ernst Cassirer zur Umstellung begrifflicher Logik, oder von Nelson Goodman zu den ästhetischen Grundlagen der Digitalisierung.
• Charles S. Peirce: Philosophy of Mathematics. Selected Writings. Indiana University Press, 2010.
• Ernst Cassirer: Substanzbegriff und Funktionsbegriff. Untersuchungen über die Grundfragen der Erkenntniskritik. Berlin: Cassirer, 1910.
• Nelson Goodman: Languages of Art. An Approach to a Theory of Symbols. Indianapolis: The Bobbs-Merrill Company, 1968.
• Johannes Lenhard: „Proof, Semiotics, and the Computer: On the Relevance and Limitation of Thought Experiment in Mathematics”, Axiomathes, S.I. Epistemologia 2022, doi 10.1007/s10516-022-09626-2.

Kommisarische Sektionsleitung:

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